Ejercicios de masa, volumen y densidad

Buenas tardes…

Hoy os voy a enseñar ejercicios sobre la masa, volumen y densidad.

1. Un cuerpo sólido de cierto material, se midió su masa y se encontró un valor de 700 gramos; al medir su volumen este fue de 2,587 centímetros cúbicos. 

a) Calcular la densidad en el SI (Sistema Internacional).

Sabemos que la de densidad = m/V = 700 g/2,587 cm3, pero como nos piden la densidad en el S.I. tendremos que pasar los gramos a Kg y los cm3 a m3, por tanto:

d = (700 x 0,001) / (2,587 x 0,000001) = 270583 kg/m3

b) El volumen es el único que hay, el del enunciado V=2,587 cm3 y nos piden pasarlo a ml. Primero tenemos que pasarlo a dm3, que serán los litros. 2,587/1000000 = 0,002587 dm3 o litros. Para pasarlo a ml, tendremos que multiplicarlo x10 dl x10 cl x10 para ml, es decir x 1000 = 2,587 ml

2. ¿Que volumen debe tener un tanque cilíndrico para que pueda almacenar 3,4 toneladas de gasolina cuya densidad es de 680000 g/m3? ¿Y que altura tendrá el tanque si su diámetro son 400 cm?

a) Nos piden el Volumen. Sabemos que d = m/V, por lo tanto V x d = m, es decir V = m/d

V= 3,04 t / 680000g/m3

Pasamos las toneladas a gramos para poder dividir

V= 3,04 x (1000000 g)/ 680000 g/m3 = 4,47 m3

b) Nos piden la altura del tanque cilíndrico que contiene 4,47 m3

Volumen del círculo = Ab x h = πr² x h

Despejando la h = Vcirculo / (πr²) = 4,47 / (π x (200cm)²) = 4,47 m3 / (π x (200cm)²)

Pasamos los cm a metros

h = 4,47 m3 / (3,14 x (2m)²) = 0,3558 m