Ejercicios prácticos de ondas

Muy buenas,

Ahora vamos a realizar unos ejercicios prácticos para entender mejor las ondas.

Ejercicio 1:

Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz en el aire es 299 708 Km/sg y la velocidad de sonido es 343 m/sg.Un cohete de fuegos artificiales explota a una distancia de 400 metros. ¿Con cuánto retardo nos llega el sonido respecto a la luz?

Partiendo de la ecuación:

v = e/t 

v= e/t --> v x t = e --> t = e/v

El tiempo que tardar en llegar la luz será tl = 400 m/299 708 000 m/s = 0,00000133 sg (hemos pasado la velocidad de Km/sg a m/sg).

tr = ts - tl

El tiempo que tardar en llegarnos el sonido será ts = 400 m/ 340 m/s = 1,661807 sg

Por tanto la diferencia de tiempo será: 1,661807 -  0,00000133 = 1,16617937 sg

Ejercicio 2: Demostrar el valor de la velocidad  de la luz. Pista (buscar en internet la distancia entre la tierra y el sol, y el tiempo que tarda en llegar la luz del sol a la tierra).

Distancia tierra-sol = 149.597.870 Kilómetros.

Tiempo luz sol-tierra = 8 minutos y 20 segundos = 8 x 60 + 20

Para aplicar la formula v = e/t, primero tenemos que pasar el tiempo a segundos: 

Tiempo luz s-t = 8 minutos y 20 segundos = 8 x 60 + 20 = 500 sg

Ahora aplicamos la fórmula, v= 149 597 870 km/500 sg = 299 195, 74 km/sg

Como vemos, es muy parecida a la velocidad teórica de la luz.

Ejercicio 3: 

El espectro audible humano en un oído joven y sano es sensible a las frecuencias comprendidas entre los 20 Hz (+ grave) y 20 kHz (+ agudo). Hallad el T y la λ de amabas frecuencias límites.

Dato: Velocidad del sonido a 0º =  330 m/s

1. Onda aguda de frecuencia 20 kHz (Hz = 1/sg)

Periodo --> T = 1/f = 1/2000 Hz = 0,00005sg                                                                                      Longitud de onda --> v= λ /T = 330 m/s = λ/0,00005 ->                                                                              λ = 330 x 0,00005 = 0,165 m

2. Onda grave de frecuencia 20 Hz (1/sg)

Periodo --> T = 1/f = 1/20 Hz = 0,05 sg                                                                                                Longitud de onda --> v = λ/T = 330 m/s = λ/0,05 ->                                                                                   λ = 330 x 0,05 = 16,5 m 

Ejercicio 4:

Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo y una longitud de onda de 110 metros. ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda?

Hemos visto en post anteriores que la velocidad de propagación de onda es:

v = λ/T = 110 m/0,3333 sg = 330 m/sg

El resultado se corresponde a la velocidad del sonido a unos 0º Centígrados.

Ejercicio 5:

Una onda sonora se desplaza por el aire a una temperatura de 20º con una velocidad de 343 m/sg, si su periodo es 0,025 segundos, calcular:

a. La frecuencia de la onda.

La frecuencia de la onda será 1/T = 1/0,o25 = 40 Hz

b. ¿Puede oírse? ¿Pensáis que es un sonido  grave o agudo? Razona la respuesta.

40 Hz pertenece a (20 graves Hz -Agudo -20.000 Hz -Grave-), por lo tanto, 40 Hz pertenece al espectro audible.

c. La longitud de onda.

V= λ/T --> λ= v x T = 343 m/sg x 0,025 sg = 0,08575 m

d. Después de emitirse el sonido, una persona lo recibe a 300 metros,  ¿Cuántos ciclos habrá realizado la onda? ¿Cuánto tiempo habrá tardado en llegar?

Nº ciclos

1 ciclo --- 8,575 m

x ciclos -- 300 m

Tiempo Periodo

x = 300 m /8,575 m = 34,8 ciclos

34,98 x T = 34,98 X 0,025 = 0,87 sg

Ejercicio 9:

Cuando se emite una luz en un sol tarda 1 minuto en llegar a un planeta. 

a. ¿Cuál es la distancia que separa el sol del planeta?

 v = e/t -> e = v x t = 300000 x 60 = 18 000 000 km

b. Si la frecuencia de la onda de luz es de 8×10E¹⁴ Hz. ¿Cuántos ciclos se han producido desde el sol hasta el planeta?

Sabemos el tiempo total, nos queda calcular el tiempo que tarda en cumplirse un ciclo:

 T = 1/f = 1/8×10¹⁴  = 1,25×10^-15 sg

Entonces Si 1,25×10^-15 sg  --------- 1 ciclo 

               60 sg ----------    X ciclos

X x 1,25×10^-15 sg =  60 x 1 ---> X= 60 sg/1,25×10^-15 sg = 4,8×10¹⁶ ciclos